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六年級同學訂閱A.B,C,D四種報刊中的兩種共有情況數為:
C(4,2)=6(種)
則有兩人相同最少有6+1=7(人),所以至少有34人訂閱的報刊相同,六年級至少
(34-1)x6+1=199(人)
方便起見,我們先給這四種報刊編個號:
①《數學小靈通》②《小學生作文》③《英語天地》④《科學畫報》
4種報刊只訂閱其中兩種,那么訂閱的搭配方法有如下6種可能性:
①②
①③
①④
②③
②④
③④
好現在我們知道訂閱的搭配方法有6種,而“當中至少有34人訂閱的報刊相同”。
那么我們只需要把(34-1)x6+1就可以了。
為什么不用34x6呢?因為6種搭配方法不必全部34份相同,只需要其中任意1種有34份相同,剩下5種是33份相同就可以了。
(34-1)x6+1=33x6+1=198+1=199
應該可以有6種報刊種類(3+2+1)
所以若保證至少有34人相同,則應用6種情況×34
即34×6=204人
這是抽屜原理
訂一種的有3種可能,訂2種的也有3種可能,訂3種的有一種可能
一共是3+3+1=7種可能
38除以7得到5余3
所以其中至少會有6名同學訂的報刊完全相同
34×4-34
=136-34
=102(人)